1+2+2^2+2^3+...+2^64的答案是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:26:04
我要分析的全过程，各位帮帮忙啦~~~~~，应该是跟等比数列有关。
最好是用等比数列的方法，当然别的也可以。谢谢！

Sn = 1+2+2^2+2^3+...+2^64 -------①
2Sn =2(1+2+2^2+2^3+...+2^64)
= 2+2^2+2^3+...+2^64=2^65 ---②
②-① Sn = 2^65 - 1

2^65-1
可以找一下规律呢 1+2=2^2-1,1+2+2^2=2^3-1……
可以推得上述结果

2^65-1

2^65-1

用后1个数除前1个数 你会发现都是2 那么这个数列就是以1为首项 以2为公比的等比数列 注意噢 一共是65项 用公式就知道答案是 2^65-1